首先，蔡教授讲述了从数学到绘画、音乐里的知识发现。蔡教授在中西方音乐、绘画、摄影等具象化的文本中揭示了隐藏其中的数学原理。蔡教授例举丢勒《忧郁》、梵高《我的卧室》、顾闳中《韩熙载夜宴图》、张择端《清明上河图》等作品所蕴含的数学原理，并在西方数学原理中探究有别于西方的中国数学原理。

其次，蔡教授讲述从古典到现代、从模仿到机智过程中的知识发现。蔡教授在对马格里特《欧几里得漫步处》、毕加索《公牛雕塑》和其自身摄影作品《京都的黄昏》等作品的讲解中，在进入过程的美术作品中发现意义生成的聚合原理，揭示出从“看见”到“发现”的知识生产机制。

再次，蔡教授讲述质数与合数的艺术。蔡教授提出形素数与加乘数论，其在新华林问题上的研究成果，得到菲尔兹奖得主阿兰·贝克的高度评价。蔡教授以自身研究成果为例，揭示出他关于前沿数学研究成果的取得源于其将“不同的事物联想到一起，并且合情合理”的思维创造之源。

最后，蔡教授讲述遨游数学、文学与艺术的典范人生之境。蔡教授列举其关于数学的专著十部，如商务印书馆出版的《数学传奇》《数学与艺术》，中信出版社出版的《数学简史》《数学的故事》，科学出版社出版的《经典数论的现代导引》《完美数与斐波那契序列》《加乘数论》，这些著作呈现出蔡教授作为数学家在此领域的精湛研究成果与卓越贡献。此外，蔡教授还列出其关于游记类的十部著作，如中华书局出版的《德国，来历不明的才智》，中信社出版的《带着数字和玫瑰的旅行》《26城记》，三联书店出版的《飞鸟向往我的眼睛》《五十天环游世界》。最后蔡教授还分享了其文学类著作七种，如三联书店出版的《小回忆》，商务印书馆出版的《我的大学》，人民文学出版的《海边的男孩》。蔡教授展示了其关于数学、文学、游历的思考与创造性发现，他由数学出发，在数学学科中融合历史、人文、艺术与审美，在多学科的深度结合与艺术感受中呈现出蓬勃的创造力和生命力。蔡教授遨游于多学科的知识创造既是孔子“志于道，据于德，依于仁，游于艺”的当代学者风范呈现，也是《庄子·养生主》庖丁解牛中生命臻于“道”的艺术呈现，即摒弃了关于功利、工具与目的相结合的处于劳役状态下的“技”的追求，呈现出生机盎然的生命景象。

讲座尾声，蔡教授诗意地为大家朗诵了他的诗歌作品《梦想活在世上》，他说：“树枝从云层中长出，飞鸟向往我的眼睛。乡村和炊烟飘过屋顶，河流挽着我的胳膊出现。月亮如一枚蓝蓝的宝石，嵌入指环。我站到耳朵的悬崖上，梦想活在世上。”在诗意的表达中，传递出生命的丰富与韧性，流动和永恒，让在场的听众朋友为之动容。最后，主持人引用蔡教授的座右铭鼓励现场的初高中同学们，学好数学吧，去看世界吧，像蔡老师一样“学好数学可以走遍天下（哈尔莫斯）”，学好语文吧，因为“没有表达力的智慧不是智慧（梅洛·庞蒂）”。

蔡老师的讲座引起了广大听众的强烈共鸣，深受好评。

付星星/文